LE ESPRESSIONI

Numeri e operatori possono essere legati fra loro dando origine alle espressioni.

Un'espressione aritmetica è un insieme di due o più numeri separati da simboli di operazione ed eventualmente racchiusi in parentesi.

Il valore o il risultato dell'espressione è il numero che si trova calcolando, in modo corretto, tutte le operazioni indicate.
Nelle espressioni è molto importante tener conto dell'ordine in cui si eseguono le operazioni e questo dipende anche dalla presenza o no delle parentesi. In un'espressione senza parentesi si eseguono prima le moltiplicazioni e le divisioni nell'ordine in cui compaiono e poi le addizioni e le sottrazioni, sempre nell'ordine in cui sono scritte.

Esempio   

5+8-3∙2+11+20:4=   Prima moltiplicazioni e divisioni

=5+8-6+11+5=         Poi addizioni e sottrazioni =13-6+11+5=           nell'ordine in cui compaiono =7+11+5=

=18+5=23                 Risultato

   

Quando invece nelle espressioni appaiono le parentesi, dobbiamo procedere come se in ogni parentesi ci fosse una espressione. Svolgeremo prima le operazioni nelle parentesi tonde () seguendo l'ordine visto per le espressioni senza parentesi. Sostituiremo alle espressioni nelle parentesi tonde i rispettivi valori. Successivamente eseguiremo le operazioni nelle parentesi quadre [] e infine nelle parentesi graffe {} .

Esempio

25∙2+9∙8:{56+3∙[5+6∙(3∙4-10)-17]-5∙4}= =25∙2+9∙8:{56+3∙[5+6∙(12-10) -17]-5∙4}= =25∙2+9∙8:{56+3∙[5+6∙2-17]-5∙4}= =25∙2+9∙8:{56+3∙[5+12-17]-5∙4}= =25∙2+9∙8:{56+3∙[17-17]-5∙4}= =25∙2+9∙8:{56+3∙0-5∙4}= =25∙2+9∙8:{56+0-20}= =25∙2+9∙8:36= =50+72:36= =50+2= 52

In alcune espressioni possono comparire anche delle lettere.

Un'espressione letterale è un insieme di lettere e numeri separate da simboli di operazione ed eventualmente racchiusi in parentesi.

Per esempio [(3-a)∙b+1]∙4∙b è un'espressione letterale. Ogni volta che assegniamo dei valori alle lettere a e b otteniamo un'espressione numerica di cui possiamo calcolare il valore.

Esempio

Calcoliamo il valore dell'espressione

                                       {[(a∙b-3):a]∙b-0:c}-c

nel caso in cui a=3, b=4 e c=5.

L'espressione diventa

{[(3∙4-3):3]∙4-0:5}-5=  ←sostituiamo i valori alle lettere

={[(12-3):3]∙4-0:5}-5= ←troviamo il valore dell'espressione

={[9:3]∙4-0:5}-5=

={3∙4-0:5}-5=

={12-0}-5=

=12-5=7